3x^2=x+1

Simple and best practice solution for 3x^2=x+1 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3x^2=x+1 equation:


Simplifying
3x2 = x + 1

Reorder the terms:
3x2 = 1 + x

Solving
3x2 = 1 + x

Solving for variable 'x'.

Reorder the terms:
-1 + -1x + 3x2 = 1 + x + -1 + -1x

Reorder the terms:
-1 + -1x + 3x2 = 1 + -1 + x + -1x

Combine like terms: 1 + -1 = 0
-1 + -1x + 3x2 = 0 + x + -1x
-1 + -1x + 3x2 = x + -1x

Combine like terms: x + -1x = 0
-1 + -1x + 3x2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-0.3333333333 + -0.3333333333x + x2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '0.3333333333' to each side of the equation.
-0.3333333333 + -0.3333333333x + 0.3333333333 + x2 = 0 + 0.3333333333

Reorder the terms:
-0.3333333333 + 0.3333333333 + -0.3333333333x + x2 = 0 + 0.3333333333

Combine like terms: -0.3333333333 + 0.3333333333 = 0.0000000000
0.0000000000 + -0.3333333333x + x2 = 0 + 0.3333333333
-0.3333333333x + x2 = 0 + 0.3333333333

Combine like terms: 0 + 0.3333333333 = 0.3333333333
-0.3333333333x + x2 = 0.3333333333

The x term is -0.3333333333x.  Take half its coefficient (-0.1666666667).
Square it (0.02777777779) and add it to both sides.

Add '0.02777777779' to each side of the equation.
-0.3333333333x + 0.02777777779 + x2 = 0.3333333333 + 0.02777777779

Reorder the terms:
0.02777777779 + -0.3333333333x + x2 = 0.3333333333 + 0.02777777779

Combine like terms: 0.3333333333 + 0.02777777779 = 0.36111111109
0.02777777779 + -0.3333333333x + x2 = 0.36111111109

Factor a perfect square on the left side:
(x + -0.1666666667)(x + -0.1666666667) = 0.36111111109

Calculate the square root of the right side: 0.600925213

Break this problem into two subproblems by setting 
(x + -0.1666666667) equal to 0.600925213 and -0.600925213.

Subproblem 1

x + -0.1666666667 = 0.600925213 Simplifying x + -0.1666666667 = 0.600925213 Reorder the terms: -0.1666666667 + x = 0.600925213 Solving -0.1666666667 + x = 0.600925213 Solving for variable 'x'. Move all terms containing x to the left, all other terms to the right. Add '0.1666666667' to each side of the equation. -0.1666666667 + 0.1666666667 + x = 0.600925213 + 0.1666666667 Combine like terms: -0.1666666667 + 0.1666666667 = 0.0000000000 0.0000000000 + x = 0.600925213 + 0.1666666667 x = 0.600925213 + 0.1666666667 Combine like terms: 0.600925213 + 0.1666666667 = 0.7675918797 x = 0.7675918797 Simplifying x = 0.7675918797

Subproblem 2

x + -0.1666666667 = -0.600925213 Simplifying x + -0.1666666667 = -0.600925213 Reorder the terms: -0.1666666667 + x = -0.600925213 Solving -0.1666666667 + x = -0.600925213 Solving for variable 'x'. Move all terms containing x to the left, all other terms to the right. Add '0.1666666667' to each side of the equation. -0.1666666667 + 0.1666666667 + x = -0.600925213 + 0.1666666667 Combine like terms: -0.1666666667 + 0.1666666667 = 0.0000000000 0.0000000000 + x = -0.600925213 + 0.1666666667 x = -0.600925213 + 0.1666666667 Combine like terms: -0.600925213 + 0.1666666667 = -0.4342585463 x = -0.4342585463 Simplifying x = -0.4342585463

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. x = {0.7675918797, -0.4342585463}

See similar equations:

| (x-4)(4x+1)=x(3+1) | | 47+x+2x-9=180 | | 0=16t^2-12t+180 | | 5x+40+x+20=180 | | 2x-4=-9 | | 2x-20+120+x+5=180 | | x-10+2x-30+70=180 | | x-20+90+x-20=180 | | 50+x+40+x+10=180 | | -4(3w+1)-w=22 | | (X)(2x)=600 | | 9x^2+11x-10=14-8x | | 7x^2+13x-8=16-9x | | 2x^3+7x^2-72x=0 | | 2ln(x+5)=6 | | 9y^6+12y^3= | | (5x-5)(9x+3)=0 | | 70000=14.5*I*15 | | 3m-10=4naswer | | 3m-10=4n | | C^2+6c+8= | | 7.24=2*3.14r | | 3x^2+y^2-24x+6y+9=0 | | 5ln(x^2)-2ln(6m)=9 | | 6s+5=14 | | 2r+3=4 | | 9x-2=x | | v(v-5)-36=0 | | 45+5c=80 | | y=-6x-14 | | Y+2z+3x=3 | | 18+6b=36 |

Equations solver categories